Stephan Sigler

Erstellen einer Aufgabensammlung zu den negativen Zahlen (Klasse 7) für die Hand des Schülers mit einem Begleitband für den Lehrer, der die Lösungen sowie methodisch - didaktische Kommentare zu den einzelnen Aufgabenformaten enthält

Die Aufgabensammlung soll Strömungen der Mathematikdidaktik aufgreifen, die sich in den letzten Jahren stark etablieren konnten und denen man gerade hinsichtlich der Ziele des Mathematikunterrichts an Waldorfschulen ein hohes Potenzial zusprechen muss: Es geht um den Trend, weg vom stereotypen, mechanisierenden Üben bzw. Konditionieren immer gleicher Handlungsvollzüge an immer gleichen Aufgabentypen hin zu fantasie-und verständnisanregenden Aufgabenformaten.  Dabei fällt auf, dass einer Forderung R. Steiners, vermehrt die analytische Denkweise zu fördern, mit diesen Aufgabenformaten Rechnung getragen wird.

Im Mathematikunterricht der 12. Klasse stehen wohl überall im Bundesgebiet die Differential- und Integralrechnung thematisch im Mittelpunkt. Dabei gibt es für die Einführung des Differentialquotienten einen Hinweis von Steiner, der vielerorts intensiv diskutiert wird, zu dem aber bisher wenig veröffentlicht ist: Ausgehend von der Differenzenrechnung soll durch immer kleiner werden von Dividend und Divisor rein aus der Zahl heraus der Differentialquotient entwickelt werden. Diese Aufgabe ist ausgesprochen anspruchsvoll und setzt einen breiten mathematischen Überblick voraus.

Da die Thematik einerseits schwer zu verstehen ist und andererseits die 12. Klasse im Zeichen von Abschlussprüfungen steht, wird vielerorts dazu übergegangen, methodisch auf sehr klassische Weise – nämlich geometrisch am Tangentenproblem von Funktionsgraphen – den Differentialquotienten einzuführen. Dieses aus pragmatischer Sicht sinnvolle Vorgehen verhindert aber, gerade die inhaltliche Tiefe, welche im vertikalen Lehrplan des Faches Mathematik veranlagt ist, auszuschöpfen. Insofern haben mehrere Autoren ihre Überlegungen zu diesem Thema unterrichtsnah dargestellt und methodisch diskutiert. Diese Zusammenstellung wurde ausführlich in Diskussionen innerhalb der Lehrplankommission bewegt, methodisch-didaktische Fragen mit einbezogen, und insbesondere der Grenzwertbegriff auch erkenntnispsychologisch und philosophisch beleuchtet. Die entsprechenden Aufsätze können nun in einem ersten Teil eines Buches zur 12. Klasse Mathematik zusammengefasst werden. Der Band 1 mit dieser Thematik ist 2010 erschienen.

Im Band 2 werden sich thematisch weitere Gebiete anschließen. Im Einzelnen sind das ein Übersichtsartikel über die Entwicklung des Zahlenbegriffs von Klasse 1 bis 12 (damit kann auch der Mathematikunterricht zu einer „Übersichtsepoche“ verdichtet werden), ein Epochenvorschlag zur Vektorgeometrie, weiterführende Artikel zur projektiven Geometrie; diese Artikel bauen insbesondere auf den Themen des Buches zur 11. Klasse auf. Hinzu treten eine grundständige Ausarbeitung zu einer Epoche „Freie Geometrie ebener Kurven“, die gleichzeitig eine elementare Einführung in dieses Gebiet ist - außerdem noch Miniaturen aus dem Unterricht sowie fachlich weiterführende Artikel.